Sr Examen

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Integral de (x+8*cbrt(x^2)+17*cbrt(x)+1)/(x+3*cbrt(x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 64                                
  /                                
 |                                 
 |           ____                  
 |        3 /  2       3 ___       
 |  x + 8*\/  x   + 17*\/ x  + 1   
 |  ---------------------------- dx
 |                  ____           
 |               3 /  2            
 |         x + 3*\/  x             
 |                                 
/                                  
1                                  
$$\int\limits_{1}^{64} \frac{\left(17 \sqrt[3]{x} + \left(x + 8 \sqrt[3]{x^{2}}\right)\right) + 1}{x + 3 \sqrt[3]{x^{2}}}\, dx$$
Integral((x + 8*(x^2)^(1/3) + 17*x^(1/3) + 1)/(x + 3*(x^2)^(1/3)), (x, 1, 64))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                            /                                                               
 |                                                                            |                         /                                      
 |          ____                                                              |       ____             |                      /                
 |       3 /  2       3 ___                              /         ____\      |    3 /  2              |     3 ___           |                 
 | x + 8*\/  x   + 17*\/ x  + 1                          |      3 /  2 |      |    \/  x               |     \/ x            |       x         
 | ---------------------------- dx = C - 2*log(x) + 3*log\x + 3*\/  x  / + 8* | ------------- dx + 17* | ------------- dx +  | ------------- dx
 |                 ____                                                       |          ____          |          ____       |          ____   
 |              3 /  2                                                        |       3 /  2           |       3 /  2        |       3 /  2    
 |        x + 3*\/  x                                                         | x + 3*\/  x            | x + 3*\/  x         | x + 3*\/  x     
 |                                                                            |                        |                     |                 
/                                                                            /                        /                     /                  
$$\int \frac{\left(17 \sqrt[3]{x} + \left(x + 8 \sqrt[3]{x^{2}}\right)\right) + 1}{x + 3 \sqrt[3]{x^{2}}}\, dx = C - 2 \log{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x + 3 \sqrt[3]{x^{2}} \right)} + 17 \int \frac{\sqrt[3]{x}}{x + 3 \sqrt[3]{x^{2}}}\, dx + \int \frac{x}{x + 3 \sqrt[3]{x^{2}}}\, dx + 8 \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x + 3 \sqrt[3]{x^{2}}}\, dx$$
Respuesta [src]
387/2 - 15*log(7) + 15*log(4)
$$- 15 \log{\left(7 \right)} + 15 \log{\left(4 \right)} + \frac{387}{2}$$
=
=
387/2 - 15*log(7) + 15*log(4)
$$- 15 \log{\left(7 \right)} + 15 \log{\left(4 \right)} + \frac{387}{2}$$
387/2 - 15*log(7) + 15*log(4)
Respuesta numérica [src]
185.105763180969
185.105763180969

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.