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Resolución de integrales/ sin2x/ x/cosx/ -2sin2x/cosx

Integral de -2sin2x/cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |  -2*sin(2*x)   
 |  ----------- dx
 |     cos(x)     
 |                
/                 
0
∫00(−1)2sin⁡(2x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{0} \frac{\left(-1\right) 2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((-2*sin(2*x))/cos(x), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4sin⁡(x)) dx=−4∫sin⁡(x) dx\int \left(- 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4cos⁡(x)4 \cos{\left(x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (−1)2sin⁡(2x)cos⁡(x)=−4sin⁡(x)\frac{\left(-1\right) 2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = - 4 \sin{\left(x \right)}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4sin⁡(x)) dx=−4∫sin⁡(x) dx\int \left(- 4 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4cos⁡(x)4 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4cos⁡(x)+constant4 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4cos⁡(x)+constant4 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | -2*sin(2*x)                  
 | ----------- dx = C + 4*cos(x)
 |    cos(x)                    
 |                              
/
∫(−1)2sin⁡(2x)cos⁡(x) dx=C+4cos⁡(x)\int \frac{\left(-1\right) 2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C + 4 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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