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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2+1/ x^4+2x/ x^4+2x^3+x^2+1

Integral de x^4+2x^3+x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 144                       
 ---                       
  25                       
  /                        
 |                         
 |  / 4      3    2    \   
 |  \x  + 2*x  + x  + 1/ dx
 |                         
/                          
117                        
---                        
 50
∫1175014425((x2+(x4+2x3))+1) dx\int\limits_{\frac{117}{50}}^{\frac{144}{25}} \left(\left(x^{2} + \left(x^{4} + 2 x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^4 + 2*x^3 + x^2 + 1, (x, 117/50, 144/25))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

        El resultado es: x55+x42\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2}

      El resultado es: x55+x42+x33\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x55+x42+x33+x\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55+x42+x33+x+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+x42+x33+x+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                    4    3    5
 | / 4      3    2    \              x    x    x 
 | \x  + 2*x  + x  + 1/ dx = C + x + -- + -- + --
 |                                   2    3    5 
/
∫((x2+(x4+2x3))+1) dx=C+x55+x42+x33+x\int \left(\left(x^{2} + \left(x^{4} + 2 x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
2.53.03.54.04.55.05.502000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1447087069593
-------------
  781250000
1447087069593781250000\frac{1447087069593}{781250000} 
=
= 
1447087069593
-------------
  781250000
1447087069593781250000\frac{1447087069593}{781250000} 
1447087069593/781250000
Respuesta numérica [src] 
1852.27144907904
1852.27144907904

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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