Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
  • Integral de y=2

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x+ dos *y)/(cuatro *x^ dos)
  • (2 multiplicar por x más 2 multiplicar por y) dividir por (4 multiplicar por x al cuadrado )
  • (dos multiplicar por x más dos multiplicar por y) dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado dos)
  • (2*x+2*y)/(4*x2)
  • 2*x+2*y/4*x2
  • (2*x+2*y)/(4*x²)
  • (2*x+2*y)/(4*x en el grado 2)
  • (2x+2y)/(4x^2)
  • (2x+2y)/(4x2)
  • 2x+2y/4x2
  • 2x+2y/4x^2
  • (2*x+2*y) dividir por (4*x^2)
  • (2*x+2*y)/(4*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (2*x-2*y)/(4*x^2)
Resolución de integrales/ x+2*y/ 4*x^2/ 2*x+2/ (2*x+2*y)/(4*x^2)

Integral de (2*x+2*y)/(4*x^2) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x             
  /             
 |              
 |  2*x + 2*y   
 |  --------- dy
 |        2     
 |     4*x      
 |              
/               
-x
∫−xx2x+2y4x2 dy\int\limits_{- x}^{x} \frac{2 x + 2 y}{4 x^{2}}\, dy 
Integral((2*x + 2*y)/((4*x^2)), (y, -x, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x+2y4x2 dy=14x2∫(2x+2y) dy\int \frac{2 x + 2 y}{4 x^{2}}\, dy = \frac{1}{4 x^{2}} \int \left(2 x + 2 y\right)\, dy

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2x dy=2xy\int 2 x\, dy = 2 x y

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2y dy=2∫y dy\int 2 y\, dy = 2 \int y\, dy

        1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: y2y^{2}

      El resultado es: 2xy+y22 x y + y^{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 14x2(2xy+y2)\frac{1}{4 x^{2}} \left(2 x y + y^{2}\right)

  2. Ahora simplificar:

    y(2x+y)4x2\frac{y \left(2 x + y\right)}{4 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    y(2x+y)4x2+constant\frac{y \left(2 x + y\right)}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y(2x+y)4x2+constant\frac{y \left(2 x + y\right)}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | 2*x + 2*y           1   / 2        \
 | --------- dy = C + ----*\y  + 2*x*y/
 |       2               2             
 |    4*x             4*x              
 |                                     
/
∫2x+2y4x2 dy=C+14x2(2xy+y2)\int \frac{2 x + 2 y}{4 x^{2}}\, dy = C + \frac{1}{4 x^{2}} \left(2 x y + y^{2}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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