Sr Examen

Integral de x+2*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2             
 x              
  /             
 |              
 |  (x + 2*y) dx
 |              
/               
x               
$$\int\limits_{x}^{x^{2}} \left(x + 2 y\right)\, dx$$
Integral(x + 2*y, (x, x, x^2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    2        
 |                    x         
 | (x + 2*y) dx = C + -- + 2*x*y
 |                    2         
/                               
$$\int \left(x + 2 y\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x y$$
Respuesta [src]
 4    2                 
x    x                 2
-- - -- - 2*x*y + 2*y*x 
2    2                  
$$\frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} y - \frac{x^{2}}{2} - 2 x y$$
=
=
 4    2                 
x    x                 2
-- - -- - 2*x*y + 2*y*x 
2    2                  
$$\frac{x^{4}}{2} + 2 x^{2} y - \frac{x^{2}}{2} - 2 x y$$
x^4/2 - x^2/2 - 2*x*y + 2*y*x^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.