Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
dx/(x+ dos *y)
dx dividir por (x más 2 multiplicar por y)
dx dividir por (x más dos multiplicar por y)
dx/(x+2y)
dx/x+2y
dx dividir por (x+2*y)
Expresiones semejantes
dx/(x-2*y)
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ x+2*y/ dx/(x+2*y)

Integral de dx/(x+2*y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  x + 2*y   
 |            
/             
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{x + 2 y}\, dx$$

Integral(1/(x + 2*y), (x, -1, 0))

Solución detallada

que $u = x + 2 y$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(x + 2 y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + 2 y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + 2 y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1                         
 | ------- dx = C + log(x + 2*y)
 | x + 2*y                      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{x + 2 y}\, dx = C + \log{\left(x + 2 y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(-1 + 2*y) + log(2*y)

$$\log{\left(2 y \right)} - \log{\left(2 y - 1 \right)}$$

-log(-1 + 2*y) + log(2*y)

$$\log{\left(2 y \right)} - \log{\left(2 y - 1 \right)}$$

-log(-1 + 2*y) + log(2*y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/(x+2*y) dy

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