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Resolución de integrales/ e(-x)

Integral de e(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  E*(-x) dx
 |           
/            
0
∫01e(−x) dx\int\limits_{0}^{1} e \left(- x\right)\, dx 
Integral(E*(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e(−x) dx=e∫(−x) dx\int e \left(- x\right)\, dx = e \int \left(- x\right)\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: −ex22- \frac{e x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −ex22+constant- \frac{e x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−ex22+constant- \frac{e x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   2
 |                 E*x 
 | E*(-x) dx = C - ----
 |                  2  
/
∫e(−x) dx=C−ex22\int e \left(- x\right)\, dx = C - \frac{e x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-E 
---
 2
−e2- \frac{e}{2} 
=
= 
-E 
---
 2
−e2- \frac{e}{2} 
-E/2
Respuesta numérica [src] 
-1.35914091422952
-1.35914091422952

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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