Sr Examen
Integral de 1/((x+1)*(x^2+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------------- dx | / 2 \ | (x + 1)*\x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral(1/((x + 1)*(x^2 + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2\ | 1 atan(x) log(1 + x) log\1 + x / | ---------------- dx = C + ------- + ---------- - ----------- | / 2 \ 2 2 4 | (x + 1)*\x + 1/ | /
$$\int \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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log(2) pi ------ + -- 4 8
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{8}$$
=
=
log(2) pi ------ + -- 4 8
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{8}$$
log(2)/4 + pi/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.