1 / | | -4*x | (x + 2)*E dx | / 0
Integral((x + 2)*E^(-4*x), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | -4*x -4*x | -4*x 9*e x*e | (x + 2)*E dx = C - ------- - ------- | 16 4 /
-4 9 13*e -- - ------ 16 16
=
-4 9 13*e -- - ------ 16 16
9/16 - 13*exp(-4)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.