Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
- dos -(uno /4sin^ dos x)+10x^2
menos 2 menos (1 dividir por 4 seno de al cuadrado x) más 10x al cuadrado
menos dos menos (uno dividir por 4 seno de en el grado dos x) más 10x al cuadrado
-2-(1/4sin2x)+10x2
-2-1/4sin2x+10x2
-2-(1/4sin²x)+10x²
-2-(1/4sin en el grado 2x)+10x en el grado 2
-2-1/4sin^2x+10x^2
-2-(1 dividir por 4sin^2x)+10x^2
-2-(1/4sin^2x)+10x^2dx
Expresiones semejantes
-2+(1/4sin^2x)+10x^2
-2-(1/4sin^2x)-10x^2
2-(1/4sin^2x)+10x^2

Resolución de integrales/ sin^2/ -2-(1/4sin^2x)+10x^2

Integral de -2-(1/4sin^2x)+10x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /        2           \   
 |  |     sin (x)       2|   
 |  |-2 - ------- + 10*x | dx
 |  \        4           /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(10 x^{2} + \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4} - 2\right)\right)\, dx$$

Integral(-2 - sin(x)^2/4 + 10*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{2}\, dx = 10 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx}{4}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  El resultado es: $- \frac{17 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
El resultado es: $\frac{10 x^{3}}{3} - \frac{17 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{10 x^{3}}{3} - \frac{17 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{3}}{3} - \frac{17 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /        2           \                                3
 | |     sin (x)       2|          17*x   sin(2*x)   10*x 
 | |-2 - ------- + 10*x | dx = C - ---- + -------- + -----
 | \        4           /           8        16        3  
 |                                                        
/

$$\int \left(10 x^{2} + \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4} - 2\right)\right)\, dx = C + \frac{10 x^{3}}{3} - \frac{17 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

29   cos(1)*sin(1)
-- + -------------
24         8

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{8} + \frac{29}{24}$$

29   cos(1)*sin(1)
-- + -------------
24         8

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{8} + \frac{29}{24}$$

29/24 + cos(1)*sin(1)/8

Respuesta numérica [src]

1.26516442250994

1.26516442250994

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -2-(1/4sin^2x)+10x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución