Sr Examen

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Integral de (x^3)/(sqrt(6x^4+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                 
  /                 
 |                  
 |         3        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    4        
 |  \/  6*x  + 1    
 |                  
/                   
1                   
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{3}}{\sqrt{6 x^{4} + 1}}\, dx$$
Integral(x^3/sqrt(6*x^4 + 1), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                           __________
 |        3                 /    4     
 |       x                \/  6*x  + 1 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                12     
 |   /    4                            
 | \/  6*x  + 1                        
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{6 x^{4} + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{6 x^{4} + 1}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.