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Resolución de integrales/ x^2+4/ 1÷x^2/ s1÷x^2+4

Integral de s1÷x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /s1    \   
 |  |-- + 4| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0
∫01(s1x2+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{s_{1}}{x^{2}} + 4\right)\, dx 
Integral(s1/x^2 + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫s1x2 dx=s1∫1x2 dx\int \frac{s_{1}}{x^{2}}\, dx = s_{1} \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |                  
 | /s1    \         
 | |-- + 4| dx = nan
 | | 2    |         
 | \x     /         
 |                  
/
∫(s1x2+4) dx=NaN\int \left(\frac{s_{1}}{x^{2}} + 4\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Respuesta [src] 
4 + oo*sign(s1) - s1
−s1+∞sign⁡(s1)+4- s_{1} + \infty \operatorname{sign}{\left(s_{1} \right)} + 4 
=
= 
4 + oo*sign(s1) - s1
−s1+∞sign⁡(s1)+4- s_{1} + \infty \operatorname{sign}{\left(s_{1} \right)} + 4 
4 + oo*sign(s1) - s1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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