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Resolución de integrales/ (t-x)/ sin(t-x)e^x

Integral de sin(t-x)e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                 
  /                 
 |                  
 |              x   
 |  sin(t - x)*E  dx
 |                  
/                   
0
∫0texsin⁡(t−x) dx\int\limits_{0}^{t} e^{x} \sin{\left(t - x \right)}\, dx 
Integral(sin(t - x)*E^x, (x, 0, t))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                    x    x           
 |             x          cos(t - x)*e    e *sin(t - x)
 | sin(t - x)*E  dx = C + ------------- + -------------
 |                              2               2      
/
∫exsin⁡(t−x) dx=C+exsin⁡(t−x)2+excos⁡(t−x)2\int e^{x} \sin{\left(t - x \right)}\, dx = C + \frac{e^{x} \sin{\left(t - x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(t - x \right)}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
 t                  
e    cos(t)   sin(t)
-- - ------ - ------
2      2        2
et2−sin⁡(t)2−cos⁡(t)2\frac{e^{t}}{2} - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2} 
=
= 
 t                  
e    cos(t)   sin(t)
-- - ------ - ------
2      2        2
et2−sin⁡(t)2−cos⁡(t)2\frac{e^{t}}{2} - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2} 
exp(t)/2 - cos(t)/2 - sin(t)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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