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Resolución de integrales/ -2/3x/ 2/3x+2/ -2/3x+2

Integral de -2/3x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  2*x    \   
 |  |- --- + 2| dx
 |  \   3     /   
 |                
/                 
0
∫01(2−2x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 - \frac{2 x}{3}\right)\, dx 
Integral(-2*x/3 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x3) dx=−2∫x dx3\int \left(- \frac{2 x}{3}\right)\, dx = - \frac{2 \int x\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x23- \frac{x^{2}}{3}

    El resultado es: −x23+2x- \frac{x^{2}}{3} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(6−x)3\frac{x \left(6 - x\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(6−x)3+constant\frac{x \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(6−x)3+constant\frac{x \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                             2
 | /  2*x    \                x 
 | |- --- + 2| dx = C + 2*x - --
 | \   3     /                3 
 |                              
/
∫(2−2x3) dx=C−x23+2x\int \left(2 - \frac{2 x}{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{3} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/3
53\frac{5}{3} 
=
= 
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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