Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 7
  • Integral de exp(x)/x
  • Integral de sin3xcos4x
  • Integral de ln(x)*ln(x)

  • Expresiones idénticas

  • e^ dos *x/e^(dos *x+ uno)
  • e al cuadrado multiplicar por x dividir por e en el grado (2 multiplicar por x más 1)
  • e en el grado dos multiplicar por x dividir por e en el grado (dos multiplicar por x más uno)
  • e2*x/e(2*x+1)
  • e2*x/e2*x+1
  • e²*x/e^(2*x+1)
  • e en el grado 2*x/e en el grado (2*x+1)
  • e^2x/e^(2x+1)
  • e2x/e(2x+1)
  • e2x/e2x+1
  • e^2x/e^2x+1
  • e^2*x dividir por e^(2*x+1)
  • e^2*x/e^(2*x+1)dx

  • Expresiones semejantes

  • e^2*x/e^(2*x-1)
Resolución de integrales/ 2*x+1/ e^2*x/ e^2*x/e^(2*x+1)

Integral de e^2*x/e^(2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |    E *x     
 |  -------- dx
 |   2*x + 1   
 |  E          
 |             
/              
0
∫01e2xe2x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} x}{e^{2 x + 1}}\, dx 
Integral((E^2*x)/E^(2*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e2xe2x+1=exe−2x\frac{e^{2} x}{e^{2 x + 1}} = e x e^{- 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫exe−2x dx=e∫xe−2x dx\int e x e^{- 2 x}\, dx = e \int x e^{- 2 x}\, dx

      1. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=xu{\left(x \right)} = x y que dv⁡(x)=e−2x\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}.

        Entonces du⁡(x)=1\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−2xu = - 2 x.

          Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−e−2x2) dx=−∫e−2x dx2\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}

        1. que u=−2xu = - 2 x.

          Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: e−2x4\frac{e^{- 2 x}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: e(−xe−2x2−e−2x4)e \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e2xe2x+1=exe−2x\frac{e^{2} x}{e^{2 x + 1}} = e x e^{- 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫exe−2x dx=e∫xe−2x dx\int e x e^{- 2 x}\, dx = e \int x e^{- 2 x}\, dx

      1. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=xu{\left(x \right)} = x y que dv⁡(x)=e−2x\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}.

        Entonces du⁡(x)=1\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−2xu = - 2 x.

          Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−e−2x2) dx=−∫e−2x dx2\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}

        1. que u=−2xu = - 2 x.

          Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

          ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: e−2x4\frac{e^{- 2 x}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: e(−xe−2x2−e−2x4)e \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right)

  2. Ahora simplificar:

    −(2x+1)e1−2x4- \frac{\left(2 x + 1\right) e^{1 - 2 x}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −(2x+1)e1−2x4+constant- \frac{\left(2 x + 1\right) e^{1 - 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(2x+1)e1−2x4+constant- \frac{\left(2 x + 1\right) e^{1 - 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    2                /   -2*x      -2*x\
 |   E *x              |  e       x*e    |
 | -------- dx = C + E*|- ----- - -------|
 |  2*x + 1            \    4        2   /
 | E                                      
 |                                        
/
∫e2xe2x+1 dx=C+e(−xe−2x2−e−2x4)\int \frac{e^{2} x}{e^{2 x + 1}}\, dx = C + e \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1    
  3*e     E
- ----- + -
    4     4
−34e+e4- \frac{3}{4 e} + \frac{e}{4} 
=
= 
     -1    
  3*e     E
- ----- + -
    4     4
−34e+e4- \frac{3}{4 e} + \frac{e}{4} 
-3*exp(-1)/4 + E/4
Respuesta numérica [src] 
0.40366087623618
0.40366087623618

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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