Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de xe^(x)
  • Integral de x^(3/4)
  • Integral de sqrt(x^2+4)/x^2
  • Integral de sqrt(1-x^2)dx
  • Expresiones idénticas

  • e^ dos *x/e^(dos *x+ uno)
  • e al cuadrado multiplicar por x dividir por e en el grado (2 multiplicar por x más 1)
  • e en el grado dos multiplicar por x dividir por e en el grado (dos multiplicar por x más uno)
  • e2*x/e(2*x+1)
  • e2*x/e2*x+1
  • e²*x/e^(2*x+1)
  • e en el grado 2*x/e en el grado (2*x+1)
  • e^2x/e^(2x+1)
  • e2x/e(2x+1)
  • e2x/e2x+1
  • e^2x/e^2x+1
  • e^2*x dividir por e^(2*x+1)
  • e^2*x/e^(2*x+1)dx
  • Expresiones semejantes

  • e^2*x/e^(2*x-1)

Integral de e^2*x/e^(2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |    E *x     
 |  -------- dx
 |   2*x + 1   
 |  E          
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} x}{e^{2 x + 1}}\, dx$$
Integral((E^2*x)/E^(2*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |    2                /   -2*x      -2*x\
 |   E *x              |  e       x*e    |
 | -------- dx = C + E*|- ----- - -------|
 |  2*x + 1            \    4        2   /
 | E                                      
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{e^{2} x}{e^{2 x + 1}}\, dx = C + e \left(- \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1    
  3*e     E
- ----- + -
    4     4
$$- \frac{3}{4 e} + \frac{e}{4}$$
=
=
     -1    
  3*e     E
- ----- + -
    4     4
$$- \frac{3}{4 e} + \frac{e}{4}$$
-3*exp(-1)/4 + E/4
Respuesta numérica [src]
0.40366087623618
0.40366087623618

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.