Integral de x-3sqrt(x)+x^3/x dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 3 \sqrt{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt{x}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2}$

   1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      $\frac{x^{3}}{3}$

   El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$