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Resolución de integrales/ (2*x*y+3/2*y*y)

Integral de (2*x*y+3/2*y*y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /        3*y  \   
 |  |2*x*y + ---*y| dx
 |  \         2   /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x y + y \frac{3 y}{2}\right)\, dx$$ 
Integral((2*x)*y + (3*y/2)*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                      2
 | /        3*y  \             2   3*x*y 
 | |2*x*y + ---*y| dx = C + y*x  + ------
 | \         2   /                   2   
 |                                       
/
$$\int \left(2 x y + y \frac{3 y}{2}\right)\, dx = C + x^{2} y + \frac{3 x y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       2
    3*y 
y + ----
     2
$$\frac{3 y^{2}}{2} + y$$ 
=
= 
       2
    3*y 
y + ----
     2
$$\frac{3 y^{2}}{2} + y$$ 
y + 3*y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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