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Resolución de integrales/ sqrt3/ (e^x)/ (e^x)/(sqrt3-1/e^2x)

Integral de (e^x)/(sqrt3-1/e^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       x       
 |      E        
 |  ---------- dx
 |    ___   x    
 |  \/ 3  - --   
 |           2   
 |          E    
 |               
/                
0
∫01ex−xe2+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{- \frac{x}{e^{2}} + \sqrt{3}}\, dx 
Integral(E^x/(sqrt(3) - x/E^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    ex−xe2+3=−e2exx−3e2\frac{e^{x}}{- \frac{x}{e^{2}} + \sqrt{3}} = - \frac{e^{2} e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−e2exx−3e2) dx=−e2∫exx−3e2 dx\int \left(- \frac{e^{2} e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\right)\, dx = - e^{2} \int \frac{e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫exx−3e2 dx\int \frac{e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −e2∫exx−3e2 dx- e^{2} \int \frac{e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −e2∫exx−3e2 dx+constant- e^{2} \int \frac{e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e2∫exx−3e2 dx+constant- e^{2} \int \frac{e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /  /               \   
 |                     | |                |   
 |      x              | |       x        |   
 |     E               | |      e         |  2
 | ---------- dx = C - | | ------------ dx|*e 
 |   ___   x           | |       ___  2   |   
 | \/ 3  - --          | | x - \/ 3 *e    |   
 |          2          | |                |   
 |         E           \/                 /   
 |                                            
/
∫ex−xe2+3 dx=C−e2∫exx−3e2 dx\int \frac{e^{x}}{- \frac{x}{e^{2}} + \sqrt{3}}\, dx = C - e^{2} \int \frac{e^{x}}{x - \sqrt{3} e^{2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1                 \   
|  /                 |   
| |                  |   
| |         x        |   
| |        e         |  2
| |  ------------- dx|*e 
| |         ___  2   |   
| |  -x + \/ 3 *e    |   
| |                  |   
|/                   |   
\0                   /
e2∫01ex−x+3e2 dxe^{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{- x + \sqrt{3} e^{2}}\, dx 
=
= 
/  1                 \   
|  /                 |   
| |                  |   
| |         x        |   
| |        e         |  2
| |  ------------- dx|*e 
| |         ___  2   |   
| |  -x + \/ 3 *e    |   
| |                  |   
|/                   |   
\0                   /
e2∫01ex−x+3e2 dxe^{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{- x + \sqrt{3} e^{2}}\, dx 
Integral(exp(x)/(-x + sqrt(3)*exp(2)), (x, 0, 1))*exp(2)
Respuesta numérica [src] 
1.03985996090548
1.03985996090548

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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