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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x*(x- seis)^ ocho
x multiplicar por (x menos 6) en el grado 8
x multiplicar por (x menos seis) en el grado ocho
x*(x-6)8
x*x-68
x*(x-6)⁸
x(x-6)^8
x(x-6)8
xx-68
xx-6^8
x*(x-6)^8dx
Expresiones semejantes
x*(x+6)^8

Resolución de integrales/ (x-6)/ x*(x-6)^8

Integral de x*(x-6)^8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           8   
 |  x*(x - 6)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x - 6\right)^{8}\, dx$$

Integral(x*(x - 6)^8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 6\right)^{8} = x^{9} - 48 x^{8} + 1008 x^{7} - 12096 x^{6} + 90720 x^{5} - 435456 x^{4} + 1306368 x^{3} - 2239488 x^{2} + 1679616 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 48 x^{8}\right)\, dx = - 48 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16 x^{9}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1008 x^{7}\, dx = 1008 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $126 x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12096 x^{6}\right)\, dx = - 12096 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 1728 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 90720 x^{5}\, dx = 90720 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $15120 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 435456 x^{4}\right)\, dx = - 435456 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{435456 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1306368 x^{3}\, dx = 1306368 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $326592 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2239488 x^{2}\right)\, dx = - 2239488 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 746496 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1679616 x\, dx = 1679616 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $839808 x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} - \frac{16 x^{9}}{3} + 126 x^{8} - 1728 x^{7} + 15120 x^{6} - \frac{435456 x^{5}}{5} + 326592 x^{4} - 746496 x^{3} + 839808 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{8} - 160 x^{7} + 3780 x^{6} - 51840 x^{5} + 453600 x^{4} - 2612736 x^{3} + 9797760 x^{2} - 22394880 x + 25194240\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{8} - 160 x^{7} + 3780 x^{6} - 51840 x^{5} + 453600 x^{4} - 2612736 x^{3} + 9797760 x^{2} - 22394880 x + 25194240\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{8} - 160 x^{7} + 3780 x^{6} - 51840 x^{5} + 453600 x^{4} - 2612736 x^{3} + 9797760 x^{2} - 22394880 x + 25194240\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                             
 |                                                                                               5       9    10
 |          8                  3         7        8          6           4           2   435456*x    16*x    x  
 | x*(x - 6)  dx = C - 746496*x  - 1728*x  + 126*x  + 15120*x  + 326592*x  + 839808*x  - --------- - ----- + ---
 |                                                                                           5         3      10
/

$$\int x \left(x - 6\right)^{8}\, dx = C + \frac{x^{10}}{10} - \frac{16 x^{9}}{3} + 126 x^{8} - 1728 x^{7} + 15120 x^{6} - \frac{435456 x^{5}}{5} + 326592 x^{4} - 746496 x^{3} + 839808 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10389767
--------
   30

$$\frac{10389767}{30}$$

10389767
--------
   30

$$\frac{10389767}{30}$$

10389767/30

Respuesta numérica [src]

346325.566666667

346325.566666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(x-6)^8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución