Sr Examen
Integral de (e^(arcsinx))arcsinx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | asin(x) | E *asin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^asin(x)*asin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ________ | asin(x) asin(x) / 2 asin(x) | asin(x) x*e x*asin(x)*e \/ 1 - x *asin(x)*e | E *asin(x) dx = C - ---------- + ------------------ + ---------------------------- | 2 2 2 /
$$\int e^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x e^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{x e^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{2} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}} e^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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pi pi -- -- 2 2 e pi*e - --- + ------ 2 4
$$- \frac{e^{\frac{\pi}{2}}}{2} + \frac{\pi e^{\frac{\pi}{2}}}{4}$$
=
=
pi pi -- -- 2 2 e pi*e - --- + ------ 2 4
$$- \frac{e^{\frac{\pi}{2}}}{2} + \frac{\pi e^{\frac{\pi}{2}}}{4}$$
-exp(pi/2)/2 + pi*exp(pi/2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.