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Resolución de integrales/ sqrt(x^2+1)/((16-x^4)^(1/3))

Integral de sqrt(x^2+1)/((16-x^4)^(1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  + 1     
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |  3 /       4    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt[3]{16 - x^{4}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 1)/(16 - x^4)^(1/3), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                                  
 |                        |                                   
 |    ________            |              ________             
 |   /  2                 |             /      2              
 | \/  x  + 1             |           \/  1 + x               
 | ------------ dx = C +  | ------------------------------- dx
 |    _________           |    ____________________________   
 | 3 /       4            | 3 /                   /     2\    
 | \/  16 - x             | \/  -(-2 + x)*(2 + x)*\4 + x /    
 |                        |                                   
/                        /
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt[3]{16 - x^{4}}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt[3]{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  2                                   
  /                                   
 |                                    
 |               ________             
 |              /      2              
 |            \/  1 + x               
 |  ------------------------------- dx
 |                         ________   
 |  3 _______ 3 _______ 3 /      2    
 |  \/ 2 + x *\/ 2 - x *\/  4 + x     
 |                                    
/                                     
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt[3]{2 - x} \sqrt[3]{x + 2} \sqrt[3]{x^{2} + 4}}\, dx$$ 
=
= 
  2                                   
  /                                   
 |                                    
 |               ________             
 |              /      2              
 |            \/  1 + x               
 |  ------------------------------- dx
 |                         ________   
 |  3 _______ 3 _______ 3 /      2    
 |  \/ 2 + x *\/ 2 - x *\/  4 + x     
 |                                    
/                                     
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt[3]{2 - x} \sqrt[3]{x + 2} \sqrt[3]{x^{2} + 4}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^2)/((2 + x)^(1/3)*(2 - x)^(1/3)*(4 + x^2)^(1/3)), (x, 1, 2))
Respuesta numérica [src] 
0.983072757837393
0.983072757837393

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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