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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*dx/(sin(x)+cos(x))
Integral de ✓xdx
Expresiones idénticas
sqrt(uno + veintisiete / dos *(x+ uno)^(tres / dos))
raíz cuadrada de (1 más 27 dividir por 2 multiplicar por (x más 1) en el grado (3 dividir por 2))
raíz cuadrada de (uno más veintisiete dividir por dos multiplicar por (x más uno) en el grado (tres dividir por dos))
√(1+27/2*(x+1)^(3/2))
sqrt(1+27/2*(x+1)(3/2))
sqrt1+27/2*x+13/2
sqrt(1+27/2(x+1)^(3/2))
sqrt(1+27/2(x+1)(3/2))
sqrt1+27/2x+13/2
sqrt1+27/2x+1^3/2
sqrt(1+27 dividir por 2*(x+1)^(3 dividir por 2))
sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2))dx
Expresiones semejantes
sqrt(1-27/2*(x+1)^(3/2))
sqrt(1+27/2*(x-1)^(3/2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((16-x^4)^(1/3))
sqrt(1+2sqrt(x))/sqrt(x)
sqrt(x^(2))
sqrt(x)*dx/(3x-cbrt(x^2))
sqrt(1+x)*sin(x)

Resolución de integrales/ (x+1)/ sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2))

Integral de sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                            
  /                            
 |                             
 |       ___________________   
 |      /               3/2    
 |     /      27*(x + 1)       
 |    /   1 + -------------  dx
 |  \/              2          
 |                             
/                              
-2

$$\int\limits_{-2}^{-1} \sqrt{\frac{27 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + 27*(x + 1)^(3/2)/2), (x, -2, -1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\frac{27 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}}{2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{2} \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}}{2}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\frac{27 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 1} = \sqrt{\frac{27 x \sqrt{x + 1}}{2} + \frac{27 \sqrt{x + 1}}{2} + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\text{True}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{2} \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}}{2}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                             /                                         
                                            |                                          
  /                                         |    ___________________________________   
 |                                     ___  |   /          _______          _______    
 |      ___________________          \/ 2 * | \/  2 + 27*\/ 1 + x  + 27*x*\/ 1 + x   dx
 |     /               3/2                  |                                          
 |    /      27*(x + 1)                    /                                           
 |   /   1 + -------------  dx = C + --------------------------------------------------
 | \/              2                                         2                         
 |                                                                                     
/

$$\int \sqrt{\frac{27 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2} + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{27 x \sqrt{x + 1} + 27 \sqrt{x + 1} + 2}\, dx}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                           
               _  /          |        pi*I\
              |_  |-1/2, 2/3 | -27*I*e    |
2*Gamma(2/3)* |   |          | -----------|
             2  1 \   5/3    |      2     /
-------------------------------------------
                3*Gamma(5/3)

$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{27 i e^{i \pi}}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$

                                           
               _  /          |        pi*I\
              |_  |-1/2, 2/3 | -27*I*e    |
2*Gamma(2/3)* |   |          | -----------|
             2  1 \   5/3    |      2     /
-------------------------------------------
                3*Gamma(5/3)

2*gamma(2/3)*hyper((-1/2, 2/3), (5/3,), -27*i*exp_polar(pi*i)/2)/(3*gamma(5/3))

Respuesta numérica [src]

(1.73774030855354 - 1.32408034915661j)

(1.73774030855354 - 1.32408034915661j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2