Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
sin(7x)^ dos
seno de (7x) al cuadrado
seno de (7x) en el grado dos
sin(7x)2
sin7x2
sin(7x)²
sin(7x) en el grado 2
sin7x^2
sin(7x)^2dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2*x
sin^4(x)dx
sin(x)/cos^2x+5cos(x)+6
sin(x+9)
sin(x^1/2)

Resolución de integrales/ sin(7x)/ sin(7x)^2

Integral de sin(7x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi            
   /             
  |              
  |     2        
  |  sin (7*x) dx
  |              
 /               
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin^{2}{\left(7 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(7*x)^2, (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sin^{2}{\left(7 x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(14 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 14 x$ .
    
    Luego que $du = 14 dx$ y ponemos $\frac{du}{14}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{14}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{14}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{14}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(14 x \right)}}{14}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2               x   sin(14*x)
 | sin (7*x) dx = C + - - ---------
 |                    2       28   
/

$$\int \sin^{2}{\left(7 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Respuesta numérica [src]

3.14159265358979

3.14159265358979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(7x)^2 dx

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