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Resolución de integrales/ x/2+1/ x^2/3/ x^2/3+x/2+1

Integral de x^2/3+x/2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  |x    x    |   
 |  |-- + - + 1| dx
 |  \3    2    /   
 |                 
/                  
0
∫03((x23+x2)+1) dx\int\limits_{0}^{3} \left(\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^2/3 + x/2 + 1, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x23 dx=∫x2 dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x39\frac{x^{3}}{9}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

      El resultado es: x39+x24\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x39+x24+x\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{4} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x29+x4+1)x \left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{4} + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x29+x4+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{4} + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x29+x4+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{4} + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | / 2        \               2    3
 | |x    x    |              x    x 
 | |-- + - + 1| dx = C + x + -- + --
 | \3    2    /              4    9 
 |                                  
/
∫((x23+x2)+1) dx=C+x39+x24+x\int \left(\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2}}{4} + x
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
33/4
334\frac{33}{4} 
=
= 
33/4
334\frac{33}{4} 
33/4
Respuesta numérica [src] 
8.25
8.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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