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Resolución de integrales/ 1-x^3/ x^5/1-x^3

Integral de x^5/1-x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 5     \   
 |  |x     3|   
 |  |-- - x | dx
 |  \1      /   
 |              
/               
0
∫01(x51−x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{5}}{1} - x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^5/1 - x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x51 dx=∫x5 dx\int \frac{x^{5}}{1}\, dx = \int x^{5}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x66\frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x66\frac{x^{6}}{6}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x3) dx=−∫x3 dx\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −x44- \frac{x^{4}}{4}

    El resultado es: x66−x44\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x66−x44+constant\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x66−x44+constant\frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | / 5     \           4    6
 | |x     3|          x    x 
 | |-- - x | dx = C - -- + --
 | \1      /          4    6 
 |                           
/
∫(x51−x3) dx=C+x66−x44\int \left(\frac{x^{5}}{1} - x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{4}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/12
−112- \frac{1}{12} 
=
= 
-1/12
−112- \frac{1}{12} 
-1/12
Respuesta numérica [src] 
-0.0833333333333333
-0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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