Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /x(x+ uno)^ dos
1 dividir por x(x más 1) al cuadrado
uno dividir por x(x más uno) en el grado dos
1/x(x+1)2
1/xx+12
1/x(x+1)²
1/x(x+1) en el grado 2
1/xx+1^2
1 dividir por x(x+1)^2
1/x(x+1)^2dx
Expresiones semejantes
1/x(x-1)^2

Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/x(x+1)^2

Integral de 1/x(x+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((x + 1)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x} = x + 2 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x} = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x} = x + 2 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |        2           2               
 | (x + 1)           x                
 | -------- dx = C + -- + 2*x + log(x)
 |    x              2                
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.5904461339929

46.5904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/x(x+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2