Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (5-x)/ (x^2)/ (x-3)/ (x^2)/sqrt((x-3)(5-x))

Integral de (x^2)/sqrt((x-3)(5-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                       
  /                       
 |                        
 |            2           
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |    _________________   
 |  \/ (x - 3)*(5 - x)    
 |                        
/                         
3
$$\int\limits_{3}^{5} \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(5 - x\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt((x - 3)*(5 - x)), (x, 3, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                         
 |                               |                          
 |           2                   |            2             
 |          x                    |           x              
 | ------------------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |   _________________           |   ____________________   
 | \/ (x - 3)*(5 - x)            | \/ -(-5 + x)*(-3 + x)    
 |                               |                          
/                               /
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(5 - x\right) \left(x - 3\right)}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  5                          
  /                          
 |                           
 |             2             
 |            x              
 |  ---------------------- dx
 |    ____________________   
 |  \/ -(-5 + x)*(-3 + x)    
 |                           
/                            
3
$$\int\limits_{3}^{5} \frac{x^{2}}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$$ 
=
= 
  5                          
  /                          
 |                           
 |             2             
 |            x              
 |  ---------------------- dx
 |    ____________________   
 |  \/ -(-5 + x)*(-3 + x)    
 |                           
/                            
3
$$\int\limits_{3}^{5} \frac{x^{2}}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(-(-5 + x)*(-3 + x)), (x, 3, 5))
Respuesta numérica [src] 
51.8362787661904
51.8362787661904

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen