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Resolución de integrales/ x^2/2/ x^4*e^(-x^2/2)

Integral de x^4*e^(-x^2/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |        2    
 |      -x     
 |      ----   
 |   4   2     
 |  x *E     dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x^{4}\, dx$$ 
Integral(x^4*E^((-x^2)/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |       2                 2           2                      /    ___\
 |     -x                -x          -x         ___   ____    |x*\/ 2 |
 |     ----              ----        ----   3*\/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |  4   2             3   2           2                       \   2   /
 | x *E     dx = C - x *e     - 3*x*e     + ---------------------------
 |                                                       2             
/
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} x^{4}\, dx = C - x^{3} e^{- \frac{x^{2}}{2}} - 3 x e^{- \frac{x^{2}}{2}} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.140750536825913
0.140750536825913

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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