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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x- cinco)^ dos *(x+ uno)/ cinco
(x menos 5) al cuadrado multiplicar por (x más 1) dividir por 5
(x menos cinco) en el grado dos multiplicar por (x más uno) dividir por cinco
(x-5)2*(x+1)/5
x-52*x+1/5
(x-5)²*(x+1)/5
(x-5) en el grado 2*(x+1)/5
(x-5)^2(x+1)/5
(x-5)2(x+1)/5
x-52x+1/5
x-5^2x+1/5
(x-5)^2*(x+1) dividir por 5
(x-5)^2*(x+1)/5dx
Expresiones semejantes
(x+5)^2*(x+1)/5
(x-5)^2*(x-1)/5

Resolución de integrales/ (x-5)/ (x+1)/ (x-5)^2*(x+1)/5

Integral de (x-5)^2*(x+1)/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                    
  /                    
 |                     
 |         2           
 |  (x - 5) *(x + 1)   
 |  ---------------- dx
 |         5           
 |                     
/                      
-1

$$\int\limits_{-1}^{4} \frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)}{5}\, dx$$

Integral(((x - 5)^2*(x + 1))/5, (x, -1, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)}{5}\, dx = \frac{\int \left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)\, dx}{5}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right) = x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 25$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 9 x^{2}\right)\, dx = - 9 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15 x\, dx = 15 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 25\, dx = 25 x$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} + \frac{15 x^{2}}{2} + 25 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{20} - \frac{3 x^{3}}{5} + \frac{3 x^{2}}{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} - 12 x^{2} + 30 x + 100\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} - 12 x^{2} + 30 x + 100\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} - 12 x^{2} + 30 x + 100\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |        2                           3    4      2
 | (x - 5) *(x + 1)                3*x    x    3*x 
 | ---------------- dx = C + 5*x - ---- + -- + ----
 |        5                         5     20    2  
 |                                                 
/

$$\int \frac{\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right)}{5}\, dx = C + \frac{x^{4}}{20} - \frac{3 x^{3}}{5} + \frac{3 x^{2}}{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

85/4

$$\frac{85}{4}$$

85/4

$$\frac{85}{4}$$

85/4

Respuesta numérica [src]

21.25

21.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-5)^2*(x+1)/5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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