Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x
  • Expresiones idénticas

  • seis *x^ dos /(x^ tres + nueve)- cinco
  • 6 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cubo más 9) menos 5
  • seis multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado tres más nueve) menos cinco
  • 6*x2/(x3+9)-5
  • 6*x2/x3+9-5
  • 6*x²/(x³+9)-5
  • 6*x en el grado 2/(x en el grado 3+9)-5
  • 6x^2/(x^3+9)-5
  • 6x2/(x3+9)-5
  • 6x2/x3+9-5
  • 6x^2/x^3+9-5
  • 6*x^2 dividir por (x^3+9)-5
  • 6*x^2/(x^3+9)-5dx
  • Expresiones semejantes

  • 6*x^2/(x^3+9)+5
  • 6*x^2/(x^3-9)-5

Integral de 6*x^2/(x^3+9)-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /    2     \   
 |  | 6*x      |   
 |  |------ - 5| dx
 |  | 3        |   
 |  \x  + 9    /   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 9} - 5\right)\, dx$$
Integral((6*x^2)/(x^3 + 9) - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | /    2     \                             
 | | 6*x      |                     / 3    \
 | |------ - 5| dx = C - 5*x + 2*log\x  + 9/
 | | 3        |                             
 | \x  + 9    /                             
 |                                          
/                                           
$$\int \left(\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 9} - 5\right)\, dx = C - 5 x + 2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5 - 2*log(9) + 2*log(10)
$$-5 - 2 \log{\left(9 \right)} + 2 \log{\left(10 \right)}$$
=
=
-5 - 2*log(9) + 2*log(10)
$$-5 - 2 \log{\left(9 \right)} + 2 \log{\left(10 \right)}$$
-5 - 2*log(9) + 2*log(10)
Respuesta numérica [src]
-4.78927896868435
-4.78927896868435

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.