Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
seis *x^ dos /(x^ tres + nueve)- cinco
6 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cubo más 9) menos 5
seis multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado tres más nueve) menos cinco
6*x2/(x3+9)-5
6*x2/x3+9-5
6*x²/(x³+9)-5
6*x en el grado 2/(x en el grado 3+9)-5
6x^2/(x^3+9)-5
6x2/(x3+9)-5
6x2/x3+9-5
6x^2/x^3+9-5
6*x^2 dividir por (x^3+9)-5
6*x^2/(x^3+9)-5dx
Expresiones semejantes
6*x^2/(x^3-9)-5
6*x^2/(x^3+9)+5

Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^3+9/ 6*x^2/(x^3+9)-5

Integral de 6*x^2/(x^3+9)-5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /    2     \   
 |  | 6*x      |   
 |  |------ - 5| dx
 |  | 3        |   
 |  \x  + 9    /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 9} - 5\right)\, dx$$

Integral((6*x^2)/(x^3 + 9) - 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{3} + 9$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$
  Método #2
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u + 9}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u + 9}\, du = 2 \int \frac{1}{u + 9}\, du$
      
      que $u = u + 9$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 9 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u + 9 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
El resultado es: $- 5 x + 2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 5 x + 2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 x + 2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 x + 2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /    2     \                             
 | | 6*x      |                     / 3    \
 | |------ - 5| dx = C - 5*x + 2*log\x  + 9/
 | | 3        |                             
 | \x  + 9    /                             
 |                                          
/

$$\int \left(\frac{6 x^{2}}{x^{3} + 9} - 5\right)\, dx = C - 5 x + 2 \log{\left(x^{3} + 9 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5 - 2*log(9) + 2*log(10)

$$-5 - 2 \log{\left(9 \right)} + 2 \log{\left(10 \right)}$$

-5 - 2*log(9) + 2*log(10)

$$-5 - 2 \log{\left(9 \right)} + 2 \log{\left(10 \right)}$$

-5 - 2*log(9) + 2*log(10)

Respuesta numérica [src]

-4.78927896868435

-4.78927896868435

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6*x^2/(x^3+9)-5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2