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Resolución de integrales/ e^x-1/ e^(2x)/ (e^(2x)+4e^x-1)^(1/2)

Integral de (e^(2x)+4e^x-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |     _________________   
 |    /  2*x      x        
 |  \/  E    + 4*E  - 1  dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(4 e^{x} + e^{2 x}\right) - 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(E^(2*x) + 4*E^x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /         x    2*x    
 |  \/  -1 + 4*e  + e     dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x} + 4 e^{x} - 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                         
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /         x    2*x    
 |  \/  -1 + 4*e  + e     dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x} + 4 e^{x} - 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(-1 + 4*exp(x) + exp(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.94740449564594
2.94740449564594

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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