Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^6+x^4)
Integral de 1/x⁴
Integral de 1÷(x^4+1)
Expresiones idénticas
(- veinte *(treinta -5x)-(diez / tres)x(treinta -5x)+(cuatro (treinta -5x)^ dos)/ ocho)
( menos 20 multiplicar por (30 menos 5x) menos (10 dividir por 3)x(30 menos 5x) más (4(30 menos 5x) al cuadrado ) dividir por 8)
( menos veinte multiplicar por (treinta menos 5x) menos (diez dividir por tres)x(treinta menos 5x) más (cuatro (treinta menos 5x) en el grado dos) dividir por ocho)
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)2)/8)
-20*30-5x-10/3x30-5x+430-5x2/8
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)²)/8)
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x) en el grado 2)/8)
(-20(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8)
(-20(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)2)/8)
-2030-5x-10/3x30-5x+430-5x2/8
-2030-5x-10/3x30-5x+430-5x^2/8
(-20*(30-5x)-(10 dividir por 3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2) dividir por 8)
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8)dx
Expresiones semejantes
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30+5x)+(4(30-5x)^2)/8)
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30+5x)^2)/8)
(-20*(30-5x)+(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8)
(-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)-(4(30-5x)^2)/8)
(20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8)
(-20*(30+5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8)

Resolución de integrales/ (-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8)

Integral de (-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8                                                      
  /                                                      
 |                                                       
 |  /                                               2\   
 |  |                 10*x              4*(30 - 5*x) |   
 |  |-20*(30 - 5*x) - ----*(30 - 5*x) + -------------| dx
 |  \                  3                      8      /   
 |                                                       
/                                                        
0

$$\int\limits_{0}^{8} \left(\frac{4 \left(30 - 5 x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{10 x}{3} \left(30 - 5 x\right) - 20 \left(30 - 5 x\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(-20*(30 - 5*x) - 10*x/3*(30 - 5*x) + (4*(30 - 5*x)^2)/8, (x, 0, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 \left(30 - 5 x\right)^{2}}{8}\, dx = \frac{\int 4 \left(30 - 5 x\right)^{2}\, dx}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \left(30 - 5 x\right)^{2}\, dx = 4 \int \left(30 - 5 x\right)^{2}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = 30 - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{u^{2}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{5}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\left(30 - 5 x\right)^{3}}{15}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(30 - 5 x\right)^{2} = 25 x^{2} - 300 x + 900$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 25 x^{2}\, dx = 25 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 300 x\right)\, dx = - 300 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 150 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 900\, dx = 900 x$
      
      El resultado es: $\frac{25 x^{3}}{3} - 150 x^{2} + 900 x$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \left(30 - 5 x\right)^{3}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(30 - 5 x\right)^{3}}{30}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{10 x}{3} \left(30 - 5 x\right)\right)\, dx = - \int \frac{10 x \left(30 - 5 x\right)}{3}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{10 x \left(30 - 5 x\right)}{3}\, dx = \frac{10 \int x \left(30 - 5 x\right)\, dx}{3}$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $x \left(30 - 5 x\right) = - 5 x^{2} + 30 x$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 30 x\, dx = 30 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $15 x^{2}$
        
        El resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3} + 15 x^{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{50 x^{3}}{9} + 50 x^{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{50 x^{3}}{9} - 50 x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 20 \left(30 - 5 x\right)\right)\, dx = - 20 \int \left(30 - 5 x\right)\, dx$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 30\, dx = 30 x$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
      El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + 30 x$
    Por lo tanto, el resultado es: $50 x^{2} - 600 x$
  El resultado es: $\frac{50 x^{3}}{9} - 600 x$
El resultado es: $\frac{50 x^{3}}{9} - 600 x - \frac{\left(30 - 5 x\right)^{3}}{30}$
Ahora simplificar:

$\frac{175 x^{3}}{18} - 75 x^{2} - 150 x - 900$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{175 x^{3}}{18} - 75 x^{2} - 150 x - 900+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{175 x^{3}}{18} - 75 x^{2} - 150 x - 900+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                       
 |                                                                                        
 | /                                               2\                            3       3
 | |                 10*x              4*(30 - 5*x) |                  (30 - 5*x)    50*x 
 | |-20*(30 - 5*x) - ----*(30 - 5*x) + -------------| dx = C - 600*x - ----------- + -----
 | \                  3                      8      /                       30         9  
 |                                                                                        
/

$$\int \left(\frac{4 \left(30 - 5 x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{10 x}{3} \left(30 - 5 x\right) - 20 \left(30 - 5 x\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{50 x^{3}}{9} - 600 x - \frac{\left(30 - 5 x\right)^{3}}{30}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9200/9

$$- \frac{9200}{9}$$

-9200/9

$$- \frac{9200}{9}$$

-9200/9

Respuesta numérica [src]

-1022.22222222222

-1022.22222222222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-20*(30-5x)-(10/3)x(30-5x)+(4(30-5x)^2)/8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2