Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^x+1/ e^(2x)/ e^(2x)-e^x+1

Integral de e^(2x)-e^x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2*x    x    \   
 |  \E    - E  + 1/ dx
 |                    
/                     
0
∫01((−ex+e2x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{x} + e^{2 x}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(E^(2*x) - E^x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−ex) dx=−∫ex dx\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −ex- e^{x}

      1. que u=2xu = 2 x.

        Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

      El resultado es: e2x2−ex\frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x+e2x2−exx + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+e2x2−ex+constantx + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+e2x2−ex+constantx + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                               2*x     
 | / 2*x    x    \              e       x
 | \E    - E  + 1/ dx = C + x + ---- - e 
 |                               2       
/
∫((−ex+e2x)+1) dx=C+x+e2x2−ex\int \left(\left(- e^{x} + e^{2 x}\right) + 1\right)\, dx = C + x + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-510
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2    
3   e     
- + -- - E
2   2
−e+32+e22- e + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
=
= 
     2    
3   e     
- + -- - E
2   2
−e+32+e22- e + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
3/2 + exp(2)/2 - E
Respuesta numérica [src] 
2.47624622100628
2.47624622100628

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор