Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
e^(2x)-e^x+ uno
e en el grado (2x) menos e en el grado x más 1
e en el grado (2x) menos e en el grado x más uno
e(2x)-ex+1
e2x-ex+1
e^2x-e^x+1
e^(2x)-e^x+1dx
Expresiones semejantes
e^(2x)-e^x-1
e^(2x)+e^x+1

Resolución de integrales/ e^x+1/ e^(2x)/ e^(2x)-e^x+1

Integral de e^(2x)-e^x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2*x    x    \   
 |  \E    - E  + 1/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{x} + e^{2 x}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) - E^x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               2*x     
 | / 2*x    x    \              e       x
 | \E    - E  + 1/ dx = C + x + ---- - e 
 |                               2       
/

$$\int \left(\left(- e^{x} + e^{2 x}\right) + 1\right)\, dx = C + x + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- e + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

$$- e + \frac{3}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

3/2 + exp(2)/2 - E

Respuesta numérica [src]

2.47624622100628

2.47624622100628

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(2x)-e^x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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