Sr Examen

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Integral de (7x-2)/(x^2-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |    7*x - 2     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$
Integral((7*x - 2)/sqrt(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        InverseHyperbolicRule(func=acosh, context=1/sqrt(x**2 - 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                        ________
 |   7*x - 2                             /  2     
 | ----------- dx = C - 2*acosh(x) + 7*\/  x  - 1 
 |    ________                                    
 |   /  2                                         
 | \/  x  - 1                                     
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{7 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C + 7 \sqrt{x^{2} - 1} - 2 \operatorname{acosh}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-7*I + pi*I
$$- 7 i + i \pi$$
=
=
-7*I + pi*I
$$- 7 i + i \pi$$
-7*i + pi*i
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 3.85840734453467j)
(0.0 - 3.85840734453467j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.