1 / | | 7*x - 2 | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ x - 1 | / 0
Integral((7*x - 2)/sqrt(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
InverseHyperbolicRule(func=acosh, context=1/sqrt(x**2 - 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ | 7*x - 2 / 2 | ----------- dx = C - 2*acosh(x) + 7*\/ x - 1 | ________ | / 2 | \/ x - 1 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.