Sr Examen
Integral de (2x+2)/((x^2)+2x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 2 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 2}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}\, dx$$
Integral((2*x + 2)/(x^2 + 2*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 2 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 2 | ------------ dx | 2 = | x + 2*x + 1 | /
/ | | 2*x + 2 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 1 | /
En integral
/ | | 2*x + 2 | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 1 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 2*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(1 + u) | 1 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 2 | ------------ dx = 2*log(1 + x) | 2 | x + 2*x + 1 | /
La solución:
C + 2*log(1 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 2 / 2 \ | ------------ dx = C + log\x + 2*x + 1/ | 2 | x + 2*x + 1 | /
$$\int \frac{2 x + 2}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$
2*log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.