Integral de -x/(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   -x     
 |  ----- dx
 |  1 + x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{x + 1}\, dx$$

Integral((-x)/(1 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(-1\right) x}{x + 1} = -1 + \frac{1}{x + 1}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $- x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |  -x                          
 | ----- dx = C - x + log(1 + x)
 | 1 + x                        
 |                              
/

$$\int \frac{\left(-1\right) x}{x + 1}\, dx = C - x + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + log(2)

$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$

-1 + log(2)

$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$

-1 + log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.306852819440055

-0.306852819440055

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -x/(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución