1 / | | 1 | ------------- dx | -x -4*x | E + 3*E | / 0
Integral(1/(E^(-x) + 3*E^(-4*x)), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ___ 6 ___ x\ / 5/6 | \/ 3 2*\/ 3 *e | | 3 ___ /3 ___ x\ 3 *atan|- ----- + ----------| 3 ___ / 2/3 3 ___ x 2*x\ | 1 \/ 3 *log\\/ 3 + e / \ 3 3 / \/ 3 *log\3 - \/ 3 *e + e / x | ------------- dx = C - --------------------- - ------------------------------- + --------------------------------- + e | -x -4*x 3 3 6 | E + 3*E | /
/ 3 / 2\\ / 3 / 2 -1\\ -1 + E - RootSum\9*z + 1, i -> i*log\1 + 3*i // + RootSum\9*z + 1, i -> i*log\3*i + e //
=
/ 3 / 2\\ / 3 / 2 -1\\ -1 + E - RootSum\9*z + 1, i -> i*log\1 + 3*i // + RootSum\9*z + 1, i -> i*log\3*i + e //
-1 + E - RootSum(9*_z^3 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 3*_i^2))) + RootSum(9*_z^3 + 1, Lambda(_i, _i*log(3*_i^2 + exp(-1))))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.