Integral de log(x)^2/x^(1/3) dx
Solución
Solución detallada
-
que u=log(x).
Luego que du=xdx y ponemos du:
∫u2e32udu
-
Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(u)=u2 y que dv(u)=e32u.
Entonces du(u)=2u.
Para buscar v(u):
-
que u=32u.
Luego que du=32du y ponemos 23du:
∫23eudu
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: 23eu
Si ahora sustituir u más en:
23e32u
Ahora resolvemos podintegral.
-
Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(u)=3u y que dv(u)=e32u.
Entonces du(u)=3.
Para buscar v(u):
-
que u=32u.
Luego que du=32du y ponemos 23du:
∫23eudu
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: 23eu
Si ahora sustituir u más en:
23e32u
Ahora resolvemos podintegral.
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫29e32udu=29∫e32udu
-
que u=32u.
Luego que du=32du y ponemos 23du:
∫23eudu
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
False
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
∫eudu=eu
Por lo tanto, el resultado es: 23eu
Si ahora sustituir u más en:
23e32u
Por lo tanto, el resultado es: 427e32u
Si ahora sustituir u más en:
23x32log(x)2−29x32log(x)+427x32
-
Ahora simplificar:
43x32(2log(x)2−6log(x)+9)
-
Añadimos la constante de integración:
43x32(2log(x)2−6log(x)+9)+constant
Respuesta:
43x32(2log(x)2−6log(x)+9)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 2/3 2/3 2/3 2
| log (x) 27*x 9*x *log(x) 3*x *log (x)
| ------- dx = C + ------- - ------------- + --------------
| 3 ___ 4 2 2
| \/ x
|
/
∫3xlog(x)2dx=C+23x32log(x)2−29x32log(x)+427x32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.