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Resolución de integrales/ (1+x)/ x*sqrt/ sqrt(x)/ log(1+x)/((x*sqrt(x)))

Integral de log(1+x)/((x*sqrt(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |  log(1 + x)   
 |  ---------- dx
 |       ___     
 |   x*\/ x      
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{x} x}\, dx$$ 
Integral(log(1 + x)/((x*sqrt(x))), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | log(1 + x)                /  1  \   2*log(1 + x)
 | ---------- dx = C - 4*atan|-----| - ------------
 |      ___                  |  ___|        ___    
 |  x*\/ x                   \\/ x /      \/ x     
 |                                                 
/
$$\int \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{x} x}\, dx = C - 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt{x}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
2*pi
$$2 \pi$$ 
=
= 
2*pi
$$2 \pi$$ 
2*pi

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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