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Resolución de integrales/ sin(x)/ x*sin(x)/(x^2+a^2)

Integral de x*sin(x)/(x^2+a^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  x*sin(x)   
 |  -------- dx
 |   2    2    
 |  x  + a     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral((x*sin(x))/(x^2 + a^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 | x*sin(x)           | x*sin(x)   
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 |  2    2            |  2    2    
 | x  + a             | a  + x     
 |                    |            
/                    /
$$\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{a^{2} + x^{2}}\, dx = C + \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  x*sin(x)   
 |  -------- dx
 |   2    2    
 |  a  + x     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |  x*sin(x)   
 |  -------- dx
 |   2    2    
 |  a  + x     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x*sin(x)/(a^2 + x^2), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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