Integral de x^(5/4)-1/x^6 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{\frac{5}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{9}{4}}}{9}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{1}{x^{6}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{6}}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $- \frac{1}{5 x^{5}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{5 x^{5}}$

   El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{9}{4}}}{9} + \frac{1}{5 x^{5}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{20 x^{\frac{29}{4}} + 9}{45 x^{5}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{20 x^{\frac{29}{4}} + 9}{45 x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{20 x^{\frac{29}{4}} + 9}{45 x^{5}}+ \mathrm{constant}$