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Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2+1/ x^4+7x/ (x^2+2)/(x^4+7x^2+12)

Integral de (x^2+2)/(x^4+7x^2+12) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |       2           
 |      x  + 2       
 |  -------------- dx
 |   4      2        
 |  x  + 7*x  + 12   
 |                   
/                    
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{x^{2} + 2}{\left(x^{4} + 7 x^{2}\right) + 12}\, dx$$ 
Integral((x^2 + 2)/(x^4 + 7*x^2 + 12), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /    ___\          
 |                           ___     |x*\/ 3 |          
 |      2                  \/ 3 *atan|-------|          
 |     x  + 2                        \   3   /       /x\
 | -------------- dx = C - ------------------- + atan|-|
 |  4      2                        3                \2/
 | x  + 7*x  + 12                                       
 |                                                      
/
$$\int \frac{x^{2} + 2}{\left(x^{4} + 7 x^{2}\right) + 12}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
     pi*\/ 3 
pi - --------
        3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} + \pi$$ 
=
= 
          ___
     pi*\/ 3 
pi - --------
        3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{3} + \pi$$ 
pi - pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
1.32779328935558
1.32779328935558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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