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Resolución de integrales/ arctan/ tan(x)/ (x*arctan(x))/sgrt(1+x*x)

Integral de (x*arctan(x))/sgrt(1+x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + x*x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x x + 1}}\, dx$$ 
Integral((x*atan(x))/sqrt(1 + x*x), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                        ___
     /      ___\   pi*\/ 2 
- log\1 + \/ 2 / + --------
                      4
$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \frac{\sqrt{2} \pi}{4}$$ 
=
= 
                        ___
     /      ___\   pi*\/ 2 
- log\1 + \/ 2 / + --------
                      4
$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \frac{\sqrt{2} \pi}{4}$$ 
-log(1 + sqrt(2)) + pi*sqrt(2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.229347147520049
0.229347147520049

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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