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Resolución de integrales/ e^(xy/2)

Integral de e^(xy/2) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   x*y   
 |   ---   
 |    2    
 |  E    dy
 |         
/          
0
∫01exy2 dy\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x y}{2}}\, dy 
Integral(E^((x*y)/2), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |               //   x*y            \
 |  x*y          ||   ---            |
 |  ---          ||    2             |
 |   2           ||2*e               |
 | E    dy = C + |<------  for x != 0|
 |               ||  x               |
/                ||                  |
                 ||  y     otherwise |
                 \\                  /
∫exy2 dy=C+{2exy2xfor x≠0yotherwise\int e^{\frac{x y}{2}}\, dy = C + \begin{cases} \frac{2 e^{\frac{x y}{2}}}{x} & \text{for}\: x \neq 0 \\y & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/         x                                  
|         -                                  
|         2                                  
|  2   2*e                                   
<- - + ----  for And(x > -oo, x < oo, x != 0)
|  x    x                                    
|                                            
|    1                  otherwise            
\
{2ex2x−2xfor x>−∞∧x<∞∧x≠01otherwise\begin{cases} \frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{x} - \frac{2}{x} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/         x                                  
|         -                                  
|         2                                  
|  2   2*e                                   
<- - + ----  for And(x > -oo, x < oo, x != 0)
|  x    x                                    
|                                            
|    1                  otherwise            
\
{2ex2x−2xfor x>−∞∧x<∞∧x≠01otherwise\begin{cases} \frac{2 e^{\frac{x}{2}}}{x} - \frac{2}{x} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-2/x + 2*exp(x/2)/x, (x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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