Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (4x-3)/((x^2+6x+14)^(1/2)) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |       4*x - 3         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  + 6*x + 14    
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 14}}\, dx$$
Integral((4*x - 3)/sqrt(x^2 + 6*x + 14), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      4*x - 3                   |         1                  |         x            
 | ------------------ dx = C - 3* | ------------------ dx + 4* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /  2                         |   /  2                     |   /       2          
 | \/  x  + 6*x + 14              | \/  x  + 6*x + 14          | \/  14 + x  + 6*x    
 |                                |                            |                      
/                                /                            /                       
$$\int \frac{4 x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 14}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 14}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 14}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |       -3 + 4*x        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  14 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 14}}\, dx$$
=
=
  1                      
  /                      
 |                       
 |       -3 + 4*x        
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  14 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 14}}\, dx$$
Integral((-3 + 4*x)/sqrt(14 + x^2 + 6*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
-0.257750790568029
-0.257750790568029

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.