Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^(-4x^2)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)
Expresiones idénticas
x^ cuatro /(x^ dos - cuatro)
x en el grado 4 dividir por (x al cuadrado menos 4)
x en el grado cuatro dividir por (x en el grado dos menos cuatro)
x4/(x2-4)
x4/x2-4
x⁴/(x²-4)
x en el grado 4/(x en el grado 2-4)
x^4/x^2-4
x^4 dividir por (x^2-4)
x^4/(x^2-4)dx
Expresiones semejantes
x^4/(x^2+4)

Resolución de integrales/ x^2-4/ x^4/(x^2-4)

Integral de x^4/(x^2-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     4     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{2} - 4}\, dx

Integral(x^4/(x^2 - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{4}}{x^{2} - 4} = x^{2} + 4 - \frac{4}{x + 2} + \frac{4}{x - 2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{x + 2}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x + 2 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 4 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + 4 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + 4 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |    4                                                  3
 |   x                                                  x 
 | ------ dx = C - 4*log(2 + x) + 4*x + 4*log(-2 + x) + --
 |  2                                                   3 
 | x  - 4                                                 
 |                                                        
/

\int \frac{x^{4}}{x^{2} - 4}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 4 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - 4 \log{\left(x + 2 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/3 - 4*log(3)

\frac{13}{3} - 4 \log{\left(3 \right)}

13/3 - 4*log(3)

\frac{13}{3} - 4 \log{\left(3 \right)}

13/3 - 4*log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.0611158213391054

-0.0611158213391054

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4/(x^2-4) dx

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