Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √1-x^2
Integral de 1/(2*x)
Integral de (x^2)/(x+1)
Integral de xcos(x^2)
Expresiones idénticas
(tres *x^ dos + dos)/(x^ dos)^(uno / tres)
(3 multiplicar por x al cuadrado más 2) dividir por (x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
(tres multiplicar por x en el grado dos más dos) dividir por (x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)
(3*x2+2)/(x2)(1/3)
3*x2+2/x21/3
(3*x²+2)/(x²)^(1/3)
(3*x en el grado 2+2)/(x en el grado 2) en el grado (1/3)
(3x^2+2)/(x^2)^(1/3)
(3x2+2)/(x2)(1/3)
3x2+2/x21/3
3x^2+2/x^2^1/3
(3*x^2+2) dividir por (x^2)^(1 dividir por 3)
(3*x^2+2)/(x^2)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
(3*x^2-2)/(x^2)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^2+2/ (x^2)/ 3*x^2/ (3*x^2+2)/(x^2)^(1/3)

Integral de (3*x^2+2)/(x^2)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |  3*x  + 2   
 |  -------- dx
 |     ____    
 |  3 /  2     
 |  \/  x      
 |             
/              
-1

\int\limits_{-1}^{1} \frac{3 x^{2} + 2}{\sqrt[3]{x^{2}}}\, dx

Integral((3*x^2 + 2)/(x^2)^(1/3), (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x^{2} + 2}{\sqrt[3]{x^{2}}} = \frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}\, dx = 3 \int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{3 x^{3}}{7 \sqrt[3]{x^{2}}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{3}}{7 \sqrt[3]{x^{2}}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt[3]{x^{2}}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{3 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
El resultado es: $\frac{9 x^{3}}{7 \sqrt[3]{x^{2}}} + \frac{6 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
Ahora simplificar:

$\frac{9 x^{3} + 42 x}{7 \sqrt[3]{x^{2}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{9 x^{3} + 42 x}{7 \sqrt[3]{x^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{3} + 42 x}{7 \sqrt[3]{x^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    2                              3  
 | 3*x  + 2            6*x        9*x   
 | -------- dx = C + ------- + ---------
 |    ____              ____        ____
 | 3 /  2            3 /  2      3 /  2 
 | \/  x             \/  x     7*\/  x  
 |                                      
/

\int \frac{3 x^{2} + 2}{\sqrt[3]{x^{2}}}\, dx = C + \frac{9 x^{3}}{7 \sqrt[3]{x^{2}}} + \frac{6 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            2/3
51   51*(-1)   
-- + ----------
7        7

\frac{51}{7} + \frac{51 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{7}

            2/3
51   51*(-1)   
-- + ----------
7        7

\frac{51}{7} + \frac{51 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{7}

51/7 + 51*(-1)^(2/3)/7

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3*x^2+2)/(x^2)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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