1 / | | _________ | / 3*x | / 1 + --- dx | \/ 2 | / 0
Integral(sqrt(1 + 3*x/2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 3/2 | / 3*x\ | _________ 4*|1 + ---| | / 3*x \ 2 / | / 1 + --- dx = C + -------------- | \/ 2 9 | /
____ 4 5*\/ 10 - - + -------- 9 9
=
____ 4 5*\/ 10 - - + -------- 9 9
-4/9 + 5*sqrt(10)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.