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Resolución de integrales/ x^2+9/ √(x^2+9)

Integral de √(x^2+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 9  dx
 |                
/                 
0
∫01x2+9 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 9}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                             /x\        ________
 |    ________          9*asinh|-|       /      2 
 |   /  2                      \3/   x*\/  9 + x  
 | \/  x  + 9  dx = C + ---------- + -------------
 |                          2              2      
/
∫x2+9 dx=C+xx2+92+9asinh⁡(x3)2\int \sqrt{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 9}}{2} + \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____               
\/ 10    9*asinh(1/3)
------ + ------------
  2           2
9asinh⁡(13)2+102\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2} 
=
= 
  ____               
\/ 10    9*asinh(1/3)
------ + ------------
  2           2
9asinh⁡(13)2+102\frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2} 
sqrt(10)/2 + 9*asinh(1/3)/2
Respuesta numérica [src] 
3.05466450615185
3.05466450615185

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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