E / | | _____________ | log(x) / 2 | ------*\/ 1 + log (x) dx | x | / 1
Integral((log(x)/x)*sqrt(1 + log(x)^2), (x, 1, E))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3/2 | _____________ / 2 \ | log(x) / 2 \1 + log (x)/ | ------*\/ 1 + log (x) dx = C + ---------------- | x 3 | /
___ 1 2*\/ 2 - - + ------- 3 3
=
___ 1 2*\/ 2 - - + ------- 3 3
-1/3 + 2*sqrt(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.